Hallo Taras,
ich muss sagen, dass mich die Berechnung etwas stutzig macht. Möglicherweise stimmen die angegebenen Werte nicht.
Zur Vereinfachung nehmen wir an, dass 1 kg eine Gewichtskraft von 10 N hat. Eine Kette mit einer Belastbarkeit von 1,5 kN (1.500 N) könnte damit senkrecht hängend eine Last von 150 kg tragen. Vielleicht ist die Belastbarkeit der Kette nicht in kN, sondern noch in der veralteten Maßeinheit kp (Kilopond) angegeben?
Nehmen wir mal eine Lastaufnahme (siehe Skizze unten) an, die aus einem Druckstab (der Liege selbst), einer Kette als Zugglied, die mit der Zugkraft z belastet wird) und einer Last (mit der Gewichtskraft g) besteht, die auf eine Ecke des Dreiecks wirkt (Person, die direkt an der Aufhängung der Kette auf der Kante der Liege sitzt. Die Gewichtskraft der Liege selbst muss man natürlich auch berücksichtigen, die lassen wir aber hier der Einfachheit ebenfalls weg.
Aus den Längenverhältnissen ergibt sich der Winkel (alpha). Nun gilt: Zugkraft z = Gewichtskraft g / cos (alpha)
( / = geteilt durch, cos = Kosinus)
Wenn der Winkel (alpha) 60° beträgt, beträgt der Kosinus 0,5. Bei einem Winkel der Aufhängung von 60° ist die Zugkraft, die auf die Kette wirkt, also doppelt so hoch wie die Gewichtskraft. Eine Kette mit einer Zugkraft von 1,5 kN könnte dann eine Masse von 75 kg tragen.
Wenn der Winkel (alpha) nur 45° beträgt, beträgt der Kosinus ungefähr 0,7. Die Tragkraft wäre dann etwa 105 kg bei maximaler Belastung der Kette.
Üblicherweise (beispielsweise bei Hebezeugen oder Anschlagmitteln - Anschlagen=Befestigen der Last, etwa an einem Kran) ist vorgeschrieben, dass die Kette für die doppelte Belastung ausgelegt sein muss, wenn sich Personen unter der Last befinden können. Das wäre hier ja der Fall. Dann wären es beim Beispiel (alpha)=60° nur noch 37,5 kg (Person + Liege). Zusätzlich geht man bei Lasten an einem Kran davon aus, dass bei einem Anschlagen an vier Punkten nur zwei wirksam sind, was die Werte nochmal halbiert.
Hinzurechnen muss man in diesem Fall sicherlich auch noch eine unter Umständen hohe dynamische Belastung, die beispielsweise beim Aufsitzen entstehen kann.
Für eine statische Last von 420 kg (einschließlich Gewicht der Liege) würde es so aussehen, dass (vorausgesetzt, die Last verteilt sich gleichmäßig oder der Schwerpunkt ist in der geometrischen Mitte) die beiden Ketten jeweils 1/4 der Last tragen müssen, die Scharniere an der Wand zusammen die übrigen 50 Prozent. Dann hätten wir pro Kette eine senkrechte Belastung von 105 kg. Bei einem Anschlagwinkel von (alpha)=60° müsste eine Kette (ohne Sicherheit) dann mit 15 kN belastbar sein.
Daher würde ich annehmen, dass die Belastbarkeit der Ketten 15 kN (bzw. 1,5 kp) beträgt.
Das wäre aber dann aber immer noch ohne jeden Sicherheitsfaktor und nur bei gleichmäßiger Belastung, nicht bei einer Person an einer Ecke der Liege! Der Sicherheitsfaktor kann dann nur darin bestehen, dass man eine weit geringere tatsächliche Maximalbelastung annimmt. Dann schrumpft aber die akzeptable Belastung erheblich. Der Sicherheitsspielraum wirkt dann nicht mehr üppig.
Darüber hinaus haben Ketten die unangenehme Eigenschaft, dass sie ohne eine einfach erkennbare Vorwarnung versagen können. Andere Bauteile verformen sich vorher erkennbar, oder es reißen einzelne Litzen (Drahtseile) oder Fasern (Gewebebänder), was das Versagen ankündigt. Deshalb müssen Ketten, die zum Beispiel als Anschlagmittel verwendet werden, regelmäßig genauestens Glied für Glied untersucht werden.
Umgekehrt muss man auch sagen, dass Stähle unwahrscheinlich hohe Zugkräfte aufnehmen können, die um ein Vielfaches über das hinausgehen, was man ihnen gefühlsmäßig vom Anblick her zutraut. Anders sieht es bei Druck-, Biege- und Scherbelastungen aus. Deshalb ist es beispielsweise so wichtig, dass Kettenglieder nicht etwa an einer scharfen Kante gequetscht werden oder Kettenglieder versehentlich verknotet werden.
Viele Grüße
Manuel
Skizze: Zugkraft z = Gewichtskraft g / cos (alpha). Umrechnung kg - kN beachten!