Die ganze Flotte am Bpmz und Bvmz habe ja alle noch ein zweites „m“ bekommen. In kann deren Bedeutung aber nirgends finden. Steht das evt. für das Mod-Programm der DB?

Soweit mich meine Erinnerung nicht trügt, ist deine Vermutung richtig. Das war die große Modernisierungsoffensive als Antwort auf den HKX (Hamburg-Köln-Express) mit der das zweite "m" hinzukam.

Genau, das zweite m kam bei der technischen Überarbeitung und Modernisierung der IC-Wagen im Rahmen von ICmod zwischen 2012 und 2015 ca. dazu. Es bedeutet soviel wie "Wagen technisch modernisiert".
Während des ICmod Programms wo auch der Innenraum der Wagen umfangreich modernisiert wurde, gab es zeitweise Wagen die zwar neue Inneneinrichtung aber noch kein zweites m hatten, da technisch noch alt. Andersherum gab es das auch.

Es gab und (gibt sehr selten) auch Wagen die nur ein einfacheres Innenraum-Mod erhalten haben aber keine technische Erneuerung, die haben das zweite m und die damit folgende neue Bauartnummer nicht.